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PRICAI 2000
Robert Hanek
Technische Universitat Miinchen, Germany
우선 이 논문을 보게 된 것은 다음의 결과 이미지 때문이다.
model-based edge localization이 가능하기 때문이다.
그림을 보면 search direction이 궁금한데, 논문 말미에 vertical search만 했다고 밝히고 있다 (약간 실망).
여러 가지 테크닉이 사용되고 있지만, 단순하게 요약하면 다음과 같다.
search range 내의 i번째 pixel에 대해 [i-D, i+D] 구간을 고려한다.
이 픽셀에서 color vector Yi를 observe할 확률(likelihood)은 pi(Yi) = p(Yi|mi(e), Ci(e)) = Gaussian distribution with mean = mi, covariance = Ci.
일단 mi, Ci를 알고 있는 경우(ch.2)에는 pi(Yi)를 maximize하면 된다. pixel이 여러 개이므로 ∏pi를 maximize하는 edge e를 찾는다.
가장 단순하게 설명하자면 edge e가 위치하는 [i-D, i+D] 구간은 edge (estimate) e에 따라 두 개 (lower, upper) 구간으로 나뉠 것이다. 모든 경우의 e에 대해서, lower 구간은 p(Yi|ml,Cl), upper 구간은 p(Yi|mu,Cu)를 계산해서 확률이 최대가 되는(ML) e를 정한다.
본 논문은 sub-pixel estimation을 목표로 하기 때문에 pixel-by-pixel로(즉 low-resolution global optimum이 되겠지) 계산하지 않고, 어떤 초기치에 대해 Newtown iteration으로 local minimum을 구한다.
여기까지가 기본 아이디어이고, 실제로는 에지를 중심으로 두 color distribution의 linear mixture를 사용한다 (why?). smooth objective function을 위한 것으로 생각했지만, 이를 위해서는 별도의 Gaussian smoothing (with stddev σ) 을 step function d에 사용하고 있다.
그리고 lower, upper 구간에 대해 m과 C를 각각 추정할 수 있다 (ch.3).
기본 iteration step에서 ^e와 ^σ가 주어지면, ^e로부터 충분히 떨어져 있는 픽셀들만 사용하여 means와 covariances를 다시 계산하여 업데이트한다 (이것도 좀 실망). → 위 그림과 같은 결과를 얻기 위해서는 초기치가 매우 중요할 것 같으나 언급이 없다. ㅜㅜ
...라기보단, 사용자가 찍어준 점을 중심으로 lower와 upper 구간의 color distribution (mean과 cov.) 을 계산하여 사용했을 것으로 보인다.
Robert Hanek
Technische Universitat Miinchen, Germany
우선 이 논문을 보게 된 것은 다음의 결과 이미지 때문이다.
model-based edge localization이 가능하기 때문이다.
그림을 보면 search direction이 궁금한데, 논문 말미에 vertical search만 했다고 밝히고 있다 (약간 실망).
여러 가지 테크닉이 사용되고 있지만, 단순하게 요약하면 다음과 같다.
search range 내의 i번째 pixel에 대해 [i-D, i+D] 구간을 고려한다.
이 픽셀에서 color vector Yi를 observe할 확률(likelihood)은 pi(Yi) = p(Yi|mi(e), Ci(e)) = Gaussian distribution with mean = mi, covariance = Ci.
일단 mi, Ci를 알고 있는 경우(ch.2)에는 pi(Yi)를 maximize하면 된다. pixel이 여러 개이므로 ∏pi를 maximize하는 edge e를 찾는다.
가장 단순하게 설명하자면 edge e가 위치하는 [i-D, i+D] 구간은 edge (estimate) e에 따라 두 개 (lower, upper) 구간으로 나뉠 것이다. 모든 경우의 e에 대해서, lower 구간은 p(Yi|ml,Cl), upper 구간은 p(Yi|mu,Cu)를 계산해서 확률이 최대가 되는(ML) e를 정한다.
본 논문은 sub-pixel estimation을 목표로 하기 때문에 pixel-by-pixel로(즉 low-resolution global optimum이 되겠지) 계산하지 않고, 어떤 초기치에 대해 Newtown iteration으로 local minimum을 구한다.
여기까지가 기본 아이디어이고, 실제로는 에지를 중심으로 두 color distribution의 linear mixture를 사용한다 (why?). smooth objective function을 위한 것으로 생각했지만, 이를 위해서는 별도의 Gaussian smoothing (with stddev σ) 을 step function d에 사용하고 있다.
그리고 lower, upper 구간에 대해 m과 C를 각각 추정할 수 있다 (ch.3).
기본 iteration step에서 ^e와 ^σ가 주어지면, ^e로부터 충분히 떨어져 있는 픽셀들만 사용하여 means와 covariances를 다시 계산하여 업데이트한다 (이것도 좀 실망). → 위 그림과 같은 결과를 얻기 위해서는 초기치가 매우 중요할 것 같으나 언급이 없다. ㅜㅜ
...라기보단, 사용자가 찍어준 점을 중심으로 lower와 upper 구간의 color distribution (mean과 cov.) 을 계산하여 사용했을 것으로 보인다.
